بيير لابلاس

كان السير اسحاق نيوتن قد نشر كتابه الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية عام 1687 الذي قدم فيه اشتقاقًا لقوانين كيبلر، التي تصف حركة الكواكب، من قوانينه الخاصة بالحركة وقانون التجاذب الكوني. على أي حال، رغم تطوير نيوتن لطرق حساب التفاضل والتكامل بشكل خاص، إلا أن كل أعماله المنشورة استخدمت التحليل المنطقي الهندسي المعقد، غير المناسب لتفسير الآثار العليا للتفاعل بين الكواكب. كان نيوتن بذاته قد شكك في إمكانية حل رياضي للحالة بأكملها، حتى أنه كان لا بد من استنتاج وجود ما اعتبره تدخلًا إلهيًا دوري لضمان استقرار النظام الشمسي. كان الاستغناء عن نظرية التدخل الإلهي نشاط رئيسي في حياة لابلاس العلمية.[18] عمومًا، تُعتبر طرق لابلاس اليوم لوحدها، رغم حيويتها لتطوير النظرية، غير دقيقة بشكل كاف لتأكيد استقرار النظام الشمسي،[19] وبالفعل، يُفهم النظام الشمسي على أنه فوضوي، وإن كان مستقرًا إلى حد ما.

كان هناك مشكلة واحدة معينة تخص علم الفلك الرصدي وهي غير الاستقرار الواضح الذي ظهر بموجبه أن مدار المشتري ينكمش بينما مدار زحل يتوسع. حاول ليونهارد أويلر عام 1748 وجوزيف لويس لاغرانج عام 1763 معالجة المشكلة، لكن دون نجاح.[20] في عام 1776، نشر لابلاس رسالة بحثية بحث فيها لأول مرة التأثيرات المحتملة لأثير مضيء مزعوم أو لقانون جاذبية لم تتصرف لحظيًا. عاد في النهاية للمساهمة الفكرية في الجاذبية النيوتونية.[21] قدم أويلر ولاغرانج تقريبًا عمليًا وذلك بتجاهل الحدود الصغيرة في معادلات الحركة. لاحظ لابلاس أنه وإن كانت الحدود بحد ذاتها صغيرة، إلا أنها قد تصبح مهمة حين مكاملتها مع الزمن. نفذ لابلاس تحليله على الحدود من المرتبة العليا، حتى التكعيب. استنتج لابلاس، باستخدام هذا التحليل الدقيق، أنه يجب على أي كوكبين أن يكونا في توازن متبادل مع الشمس وبدأ بهذا عمله على استقرار النظام الشمسي.[22] وصف جيرالد جيمس ويترو هذا الإنجاز بأنه «التقدم الأهم في الفيزياء الفلكية منذ نيوتن».[18]

امتلك لابلاس معرفة واسعة بكل العلوم وهيمن على جميع المناقشات في الأكاديمية.[23] يبدو أن لابلاس قد اعتبر التحليل مجرد وسيلة لمعالجة المسائل الفيزيائية، إلا أن القدرة التي اخترع من خلالها التحليل اللازم، تكاد تكون استثنائية. لم يواجه الكثير من المشاكل في شرح الخطوات التي توصل من خلالها إلى نتائجه النتائج التي لطالما كانت صحيحة؛ لم يأخذ الجمال الرياضياتي أو التناظر بعين الاعتبار في عملياته أبدًا، وكان كافيًا بالنسبة له التمكن من حل المسألة التي يناقشها بأي وسيلة.[24]