جذر دالة

في الرياضيات، جذر الدالة أو صفر الدالة (بالإنجليزية: Zero of a function)، هو العنصر x من المجال الذي يحقق المعادلة التي تنعدم فيها الدالة f كما يلي:

مخطط تابع الجيب الرياضي، النقاط الحمراء توضح جذور المعادلة (نقاط التقاطع مع محور السينات)

حيث

مثلاً التابع المعطى بالصيغة التالية:

له جذر يساوي 3 لأن .

إذا كان التابع ممثلا بمجموعة الأعداد الحقيقية، فإن جذوره هي نقاط تقاطع مخطط التابع مع محور السينات x، وهو ما يطلق عليه نقطة قطع محور السينات.[1]

تبين المبرهنة الأساسية في الجبر أن كل متعددة حدود غير منعدمة لها عدد من الجذور يساوي على الأكثر درجتها وأن عدد الجذور يساوي درجة متعددة الحدود إذا ما نُظر إلى الجذور المركبة.

جذور متعددة للحدود

المبرهنة الأساسية في الجبر

تنص المبرهنة الأساسية في الجبر أن لكل متعددة حدود من الدرجة n عدد من الجذور المركبة مساويا ل n. الجذور غير الحقيقية (أي المركبة) تأتي هي ومرافقاتها جذورا لمتعددة الحدود.

انظر إلى صيغ فييتة.

حساب جذور دالة

انظر أيضاً

مراجع

  1. Foerster، Paul A. (2006). Algebra and Trigonometry: Functions and Applications, Teacher's Edition (الطبعة Classics). Upper Saddle River, NJ: برنتيس هول . صفحة 535. ISBN 0-13-165711-9. مؤرشف من الأصل في 15 ديسمبر 2019.
    • بوابة رياضيات
    • بوابة تحليل رياضي
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.