دالة خطية

${\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)}$

دالة خطية
تمثيل الدوال ${\displaystyle x\mapsto 2x}$ ، ${\displaystyle x\mapsto 0,5x}$ و ${\displaystyle x\mapsto -0,2x}$
ترميز	${\displaystyle ax}$
دالة عكسية	${\displaystyle {\frac {1}{a}}x}$ إذا كان ${\displaystyle a\neq 0}$
مشتق الدالة	${\displaystyle a}$
مشتق عكسي (تكامل)	${\displaystyle {\frac {a}{2}}x^{2}+C}$
الميزات الأساسية
زوجية أم فردية؟	فردية
مجال الدالة	${\displaystyle \mathbb {R} }$
المجال المقابل	${\displaystyle \mathbb {R} }$ إذا كان ${\displaystyle a\neq 0}$
قيم محددة
نهاية الدالة عند +∞	${\displaystyle +\infty }$ إذا كان ${\displaystyle a>0}$ ${\displaystyle -\infty }$ إذا كان ${\displaystyle a<0}$
نهاية الدالة عند -∞	${\displaystyle -\infty }$ إذا كان ${\displaystyle a>0}$ ${\displaystyle +\infty }$ إذا كان ${\displaystyle a<0}$
جذور الدالة	0
نقاط ثابتة	0

الدالة الخطية هي دالة تحقق الشرطين التاليين :

${\displaystyle f(a*x)=a*f(x)}$

عادة ما يتم الخلط بين الدالة الخطية والدالة التآلفية. الدوال التآلفية ذات المتغير الواحد تكتب على الشكل ${\displaystyle f(x)=mx+b}$. رغم أن منحنى الدوال التآلفية هو عبارة عن مستقيم، فإنها ليست بدوال خطية لأنها لا تحقق شرطي الخطية، أي أنها لا تمر من أصل المعلم، أو بعبارة أخرى لا تحقق ${\displaystyle f(x)=0}$.