شبكات العالم الصغير

شبكة العالم الصغير (بالإنجليزية: Small world Network)‏ هي نوع من المخططات الرياضية ( الرسوم البيانية التي تكون معظم العقد فيها ليست جارة لبعضها البعض، ولكن يمكن الوصول إلى معظم العقد انطلاقا من العقد الأخرى من خلال عدد صغير من القفزات أو الخطوات. على وجه التحديد، يطلق اسم شبكة العالم الصغير على الشبكة التي يكون فيها المسافة المعيارية L بين عقدتين عشوائيتين (عدد الخطوات المطلوبة بينهما) تنمو بالتناسب مع لوغاريتم عدد العقد N في الشبكة، بحيث يكون

في سياق الشبكات الاجتماعية، هذا يؤدي إلى ظاهرة العالم الصغير حيث يتم الربط بين الغرباء عن طريق واحد من معارفهم المشتركين. تم نمذجة الكثير من البيانات التجريبية بواسطة شبكات العالم الصغير كالشبكات الاجتماعية، والاتصالات على شبكة الإنترنت،و الويكي مثل ويكيبيديا، وشبكات الجينات. كل هذه الشبكات تظهر خصائص شبكة العالم الصغير.

عرّف العالمان دنكان واتس و ستيفن ستروغاز في عام 1998 شبكات العالم الصغير كصنف من المخططات البيانية العشوائية S وأشارا إلى أن الرسوم البيانية يمكن تصنيفها وفقا لاثنين من السمات الهيكلية مستقلة، وهي معامل التجميع، ومتوسط المسافة بين عقدة إلى عقدة (المعروف أيضا باسم أقصر متوسط طول مسار).

الرسوم البيانية العشوائية البحتة، التي بنيت وفقا ل(ER) نموذج اردوس-ريني، تحمل متوسط صغير لأقصر طول المسار (يتغير بحسب لوغاريتم عدد العقد) جنبا إلى جنب مع معامل تجميع صغير. لكن واتس وستروغاز تمكنا من قياس أنه في الواقع العديد من الشبكات في العالم الحقيقي تحقق متوسط أقصر طول الطريق بقيمة صغيرة، ولكن شبكات العالم الحقيقي تجعل معامل التجميع أعلى بكثير مما كان متوقعا عن طريق الصدفة العشوائية. ثم اقترح واتس وستروغاتز نموذجا بيانيا مبدعا، اطلقا عليه اسم نموذج واتس و ستروغاتز، حيث يحقق (1) معدل صغير لأقل طول مسار، و (2) معامل تجميع كبير. وقد مثل لأول مرة بارتيليمي وأمارال في عام 1999. التلاقي في نموذج واتس و ستروغاتز ما بين شبكات "العالم الكبير" (مثل شعرية)، وشبكات العالم الصغير. تبع هذا العمل عدد كبير من الدراسات، بما في ذلك النتائج الدقيقة (بارا وWEIGT، 1999؛ Dorogovtsev ومنديس؛ Barmpoutis وموراي، 2010).

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.