قائمة النهايات

هذه الصفحة تنطوي على عدد من نهايات بعض الدوال الرياضية الشائعة. مع الأخذ بالعلم أن (a) و(b) هي ثوابت عددية غير صفرية.

نهاية الدوال بوجه عام

إذا كان و ، فإن:

إذا كان n عدد صحيح موجب.
إذا كان n عدد صحيح موجب، وإذا كان a عدد زوجي، فإن .
(قاعدة لوبيتال)

نهاية بعض الدوال الخاصة

نهايات بعض الدوال الأولية

، إذا كان r عدد صحيح موجب.
إذا كان r عدد فردي
إذا كان r عدد زوجي

نهايات الدوال الأسية

دوال من الشكل ag(x)

، بسبب إستمرارية.
[1]

دوال من الشكل xg(x)

دوال من الشكل f(x)g(x)

[2]
[2]
[3]
[1]
.
[4][3]

نهايات الدوال اللوغاريتمية

اللوغاريتم الطبيعي

, بسبب استمرارية ، على وجه الخصوص.
[3]
. تتبع هذه النهاية قاعدة لوبيتال.
[1]

لوغاريتمات ذات أساسات إختيارية

  • من أجل a>1 :
  • من أجل a<1 :

نهايات الدوال المثلثية

هذه النهايات تتبع كلا من استمرارية الجيب وجيب التمام.

، أو بشكل عام:
، من أجل a ≠ 0.
، من أجل b ≠ 0.
من أجل كل عدد صحيح n.

بسبب دورية الدوال المثلثية، ليس لديها نهاية عند ±∞.

النهايات عندما تؤول (x) إلى مالانهاية

انظر

قائمة التكاملات

مراجع

  1. "Some Special Limits". www.sosmath.com. مؤرشف من الأصل في 14 مايو 2019. اطلع عليه بتاريخ 31 يوليو 2019.
  2. "Limits Cheat Sheet - Symbolab". www.symbolab.com (باللغة الإنجليزية). مؤرشف من الأصل في 23 أغسطس 2018. اطلع عليه بتاريخ 31 يوليو 2019.
  3. "SOME IMPORTANT LIMITS - Math Formulas - Mathematics Formulas - Basic Math Formulas". www.pioneermathematics.com. مؤرشف من الأصل في 31 يوليو 2019. اطلع عليه بتاريخ 31 يوليو 2019.
  4. "Limits and Derivatives Formulas" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 25 أكتوبر 2017.
    • بوابة رياضيات
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.