مجالات الرياضيات

مجالات الرياضيات (بالإنجليزية: Areas of mathematics)‏ تشمل الرياضيات تنوعًا وعمقًا متزايدًا للموضوعات عبر التاريخ، والفهم يتطلب نظامًا لتصنيف وتنظيم العديد من الموضوعات إلى مجالات عامة أكثر للرياضيات . نشأ عدد من مخططات التصنيف المختلفة ، وعلى الرغم من أنها تشترك في بعض أوجه التشابه ، إلا أن هناك اختلافات ترجع جزئياً إلى الأغراض المختلفة التي تخدمها. بالإضافة إلى ذلك ، ومع استمرار تطوير الرياضيات ، يجب أن تتغير مخططات التصنيف هذه أيضًا لتشمل المناطق المنشأة حديثًا أو الروابط المكتشفة حديثًا بين المناطق المختلفة. يصعب تصنيف بعض الموضوعات ، وغالبا ما تكون الأكثر نشاطا ، والتي تمتد على الحدود بين المناطق المختلفة.

التقسيم التقليدي للرياضيات هو في الرياضيات البحتة، الرياضيات تدرس لاهتمامها الجوهري ، والرياضيات التطبيقية، والرياضيات التي يمكن تطبيقها مباشرة على مشاكل العالم الحقيقي. هذا التقسيم ليس واضحًا دائمًا ، وقد تم تطوير العديد من الموضوعات كرياضيات خالصة للعثور على تطبيقات غير متوقعة في وقت لاحق. انقسامات واسعة، مثل الرياضيات المتقطعة و الرياضيات الحسابية وظهرت، في الآونة الأخيرة.

يسمح النظام المثالي للتصنيف بإضافة مناطق جديدة إلى تنظيم المعرفة السابقة، وتزويدها باكتشافات مذهلة وتفاعلات غير متوقعة في المخطط. على سبيل المثال، برنامج لانغلاندز وجد وصلات غير متوقعة بين المناطق كان يعتقد سابقا أنها غير متصلة، على الأقل زمرة غالوا، سطح ريمان و نظرية الأعداد.