مخطط ثنائي

في نظرية المخططات في الرياضيات، يكون المخطط أو الرسم البياني ثنائي التجزئة (بالإنجليزية: Bipartite Graph)‏ إذا أمكن تقسيم رؤوسه إلى مجموعتين و حيث يكون أحد رؤوس اي ضلع في والرأس الاخر في . مجموعات الرؤوس و عادة تسمى اجزاء الرسم.

بصيغه اخرى، الرسم ثنائي التجزئة هو الرسم الذي لايحتوي على اي دارات فرديه. أي مجموعتين و ممكن ان تلون بلونين حسب تلوين المخططات عن طريق تلوين رؤوس الجزء بالأزرق مثلا وجميع رؤوس الجزء باللون الأخضر. بالتالي كل ضلع له طرفين بلونين مختلفين وهو المطلوب في مسألة تلوين المخططات. بالمقابل، من المستحيل تلوين اي نوع اخر من المخططات الغير ثنائية التجزئة بلونين فقط. مثال على ذلك تلوين رؤوس المثلث، والتي يمكن تلوين أحد الرؤوس بالأزرق ورأس اخر بالاخضر لكن الراس الثالث مرتبط بالرأسين الازرق والاخضر مما يستحيل تلوينه بأحد هذين اللونين. بالعادة الرمز يرمز لمخطط ثنائي التجزئة والذي له التجزئة و في حين المجموعة ترمز لمجموعة اضلاع الرسم. إذا كان المخطط ثنائي التجزئة غير مترابط، فمن الممكن أن يكون له أكثر من تجزئة. في هذه الحالة الرمز مفيد لتوضيح تجزئة معينه والتي ممكن ان تكون مهمه في تطبيق ما.

إذا كان والذي يعني مجموعتين جزئيتين لهما نفس عدد العناصر (cardinality) فإن تسمى المخطط المتوازن ثنائي التجزئة (balanced bipartite graph). إذا كانت جميع الرؤوس في جانب معين من التجزئة لها نفس الدرجة، فإن تسمى ثنائي منتظم (biregular) .

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.