مسألة تلوين المخطط

تلوين الرسوم أو تلوين المخطط هو أحد أكثر المسائل شهرة وبحثا في نظرية المخططات، ولها الكثير من التطبيقات العملية وكثير من الحدسيات تتعلق بهذه المسألة وما زال كثير من علماء علوم الحاسوب والرياضيات يحاولون فك هذه الحدسيات.

مسألة NP كاملة
زمرة كبرى
مسار هاملتونياني
عدل

وهذه المسألة هي تخصيص "لون" لأحد عناصر المخطط بحيث تتحقق مجموعة شروط محددة، لعل ابسط الصيغ هذه المسألة هي تلوين رؤوس المخطط بحيث لا يوجد رأسان متجاوران لهما نفس اللون. وهذا النوع من التلوين يسمى "تلوين الرؤوس"، وبشكل مشابه نعرف "تلوين الاضلاع" وهو تلوين الاضلاع بحيث لا يوجد ضلعان يشتركان في رأس لهما نفس اللون، و"تلوين الوجوه" في مخطط مستو هو تخصيص لون لكل وجه أو منطقة بحيث لا يوجد منطقتين تشتركان بنفس الحدود لهما نفس اللون.

تلوين الرؤوس عادة هي نقطة الانطلاق ومسائل التلوين الأخرى يمكن تحويلها إلى مسألة تلوين الرؤوس، مثلا "تلوين الأضلاع" هي "تلوين الرؤوس" في مخطط خط الملائم لهذا المخطط، و"تلوين الوجوه" هو "تلوين الرؤوس" للمخطط الثنائي الملائم. ولكن هذه المسائل تدرس كل واحدة على حدا ولا يُنظر إلى هذه العلاقة لعدة أسباب منها أنَّ بعض هذه المسائل يُفضل أن تدرس كما هي لبساطة التعاطي معها كما هي.

في الأصل استخدام مصطلح الألوان كان لأجل تلوين الخارطة، ولكن في علم الحاسوب والرياضيات بشكل عام يستخدم الأعداد الصحيحة للدلالة على الألوان. مسألة التلوين هي حالة خاصة من مسألة وسم المخطط.

مسألة تلوين المخطط مسألة لها كثير من التطبيقات العملية وتمتد على كل علم الحاسوب، يمكن إضافة شروط على المخطط وأيضا على الألوان، ولعل أكثر نسخة من هذه المسألة شيوعا بين الناس هي لعبة السودوكو.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.