مصفوفة جاكوبية ومحددة جاكوبية

مصفوفة جاكوبية (بالإنجليزية: Jacobian matrix) هي مصفوفة تعبر عن مشتق متجه من الدالات ولها أهمية كبيرة في الرياضيات والهندسة خاصة في إخطاط الأنظمة اللاخطية ودراستها وفي الرياضيات العددية.[1][2]

المحددة الجاكوبية(والتي تسمى على سبيل التبسيط بالجاكوبية) هي محدد المصفوفة الجاكوبية.

سُميت هذه المفاهيم هكذا نسبة لعالم الرياضيات كارل غوستاف جاكوب جاكوبي.

مصفوفة جاكوبية

محددة جاكوبية

cos o*sin t -r sin o sin t r cos o cos t sin o sin t r cos o cos t r sin o cos t cost 0 -r sin t

أمثلة

المثال الأول

لتكن الدالة f : ℝ2 → ℝ2 المعرفة كما يلي

إذن

و

والمصفوفة الجاكوبية ل F هي

أما المحددة الجاكوبية فهي

مراجع

  1. Arrowsmith، D. K.؛ Place، C. M. (1992). "The Linearization Theorem". Dynamical Systems: Differential Equations, Maps, and Chaotic Behaviour. London: Chapman & Hall. صفحات 77–81. ISBN 0-412-39080-9.
  2. Mathworld نسخة محفوظة 03 نوفمبر 2017 على موقع واي باك مشين.

    وصلات خارجية


    • بوابة رياضيات
    • بوابة تحليل رياضي
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.