معادلة حالة

معادلة الحالة في التحريك الحراري تصف العلاقة بين دوال الحالة لنظام حركي حراري، ويمكن بها وصف حالة النظام وطريقة تغيره. وتستخدم معادلات الحالة لمعرفة خواص الغازات والسوائل ومخلوطات السوائل وكذلك خواص المادة الصلبة.

مقدمة

نستخدم معادلات الحالة لوصف حالة الغازات والسوائل بصفة أساسية. ومن أهمها معادلة الغازات العامة. ورغم أنها تصف سلوك غاز مثالي بالتمام إلا أنها تصف الغازالحقيقي تحت ظروف معينة. فيمكن استخدامها عند الضغط المنخفض ودرجة حرارة عالية في حالة الغازات الحقيقية. فعندما تكون درجة الحرارة منخفضة والضغط عاليا، وبصفة خاصة عند حدوث تحول طوري فلا تعطينا تلك المعادلة وصفا دقيقا للنظام، ويتحتم استخدام معادلات أخرى لحالة النظام. وتعتبر معادلات الحالة للأنظمة الحقيقية تقريبية ولا تصف خواص المادة بدقة في جميع الظروف من درجة الحرارة والضغط والحجم وغيرها.

ولا تنبع معادلات الحالة من قوانين الديناميكا الحرارية العامة، وإنما استنبطت من التجارب أو بواسطة الحسابات الإحصائية ومقارنة الإحصاءات بالقياسات المعملية لضمان سلامة الحساب. وإذا عرفنا جميع معادلات الحالة لنظام ترموديناميكي فيمكننا بواسطة قوانين الديناميكا الحرارية معرفة خواص النظام الحركية الحرارية وحسابها.

قانون الغازات المثالية

يعطينا قانون الغازات المثالية معادلة الحالة في الصيغة:

كما يمكن صياغة قانون الغازات المثالية كالآتي :

حيث :

الكثافة,
معامل هو نسبة الحرارة النوعية الضغطية إلى الحرارة النوعية الحجمية.

معادلة الحالة المعتمدة على الطاقة

تربط معادلة الحالة المعتمدة على الطاقة أو "معادلة الطاقة" بين الطاقة الداخلية U وبالتالي الإنثالبي H بالثلاثة خصائص : الحجم V (وبالتالي الضغط p) ودرجة الحرارة وعدد المولات n (كمية المادة). وهي صياغة تعبر عن القانون الأول للديناميكا الحرارية :

وبالنسبة إلى و فنحصل عليهما بإجراء التفاضل الكامل:

وبافتراض ثبات كمية المادة في النظام تصبح العلاقتين:

وينتج عنهما :

حيث تعطينا CV السعة الحرارية عند ثبات الحجم.

معادلة الحالة المعتمدة على درجة الحرارة

تصف معادلة الحالة المعتمدة على درجة الحرارة العلاقة بين الضغط p,والحجم V,ودرجة الحرارة T وكمية المادة n بالمول.

فبالنسبة إلى نحصل على التفاضل الكامل :

ويمكن اختصار تلك العلاقات بمعامل الانضغاط κمعامل التمدد الحراري γ والحجم المولي Vm:

ومنها نحصل على :

أمثلة لمعادلة الحالة المعتمدة عل درجة الحرارة نجدها ممثلة في قانون الغاز المثالي ومعادلة فان دير فالس.

وصلات خارجية

انظر أيضا

المراجع

  1. van der Waals, J. D. (1873). On the Continuity of the Gaseous and Liquid States (doctoral dissertation). Universiteit Leiden. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
    • بوابة الفيزياء
    • بوابة الكيمياء
    • بوابة كيمياء فيزيائية
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.