منحنى

في الرياضيات، المنحنى هو كائن رياضي يتألف من مجموعة من النقاط حيث تظهر النقاط المتجاورة كخط متشوه. ويكون الخط المستقيم حالة خاصة من المنحني، حيث أن نصف قطر الانحناء يصل إلى اللانهاية.[1] ويمكن أن تكون المنحنيات ثنائية الأبعاد (المنحنيات في المستوي) أو ثلاثية الأبعاد (المنحنيات في الفراغ الإقليدي).

A قطع مكافئ, مثال بسيط لمنحنى
منحنى

من أبسط الأمثلة على المنحنيات الدائرة.

التاريخ

ميغاليتية from Newgrange showing an early interest in curves

الطوبولوجيا

Boundaries of hyperbolic components of مجموعة ماندلبرو كمنحنيات مغلقة

في الطوبولوجيا، يعرف منحنى كما يلي. ليكن مجالا من الأعداد الحقيقية (بمعنى مجموعة غير فارغة ومتصلة من ). إذاً، منحنى هو تطبيق متصل حيث هو فضاء طوبولوجي.

المنحنى يسمى بسيطا إذا كان واحدا لواحد؛ بعبارة أخرى لكل ، في الفترة ، فإن:

إذا كانت فترة مغلقة ، فإنه يسمح بأن تكون . إذا كانت لنقطتين باستثناء حدود ، فإن تسمى نقطة مزدوجة للمنحنى.

يسمى منحنى مغلقا إذا كان و.

تقعر المنحنى

إذا كان مماس المنحنى تحت المنحنى فالتقعر لأعلى وتكون المشتقة الثانية موجبة وإذا كان مماس المنحنى فوق المنحنى فالتقعر لأسفل وتكون المشتقة الثانية سالبة.

المنحنيات الجبرية

المنحنيات الجبرية هي منحنيات يُنظر إليها من منظار الهندسة الجبرية

انظر أيضا

  • انحناء
  • نظام إحداثي
  • توجه منحنى
  • منحنى sketching
  • المنحنيات في الهندسة التفاضلية
  • هندسة تفاضلية للمنحنيات
  • منحنى فرنسي
  • Gallery of curves
  • لائحة المواضيع المتعلقة بالمنحنيات
  • لائحة المنحنيات
  • دائرة التقبيل
  • سطح بارامتري أو قد يسمى مساحة بارامترية,
  • Path (topology)
  • Position متجه
  • متجه-valued function
  • إنتاسيس

المراجع

  1. In current language, a line is typically required to be straight. Historically, however, lines could be "curved" or "straight".

    وصلات خارجية

    • بوابة رياضيات
    • بوابة هندسة رياضية
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.