هندسة إقليدية
الهندسة الإقليدية (بالإنجليزية: Euclidean geometry) هي أحد الأنظمة الرياضية التي وضع أسسها إقليدس في كتابه العناصر وهي الهندسة التي تدرس في المدارس والثانويات.[1][2][3]

لا تستعمل الهندسة الإقليدية سوى المسطرة والفرجار لإنشاء الأشكال وهذا أدى إلى ظهور مسائل هندسية لم يتم حلها إلا في القرن 19 وهذه المسائل هي:
- تقسيم زاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية.
- إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب معلوم.
- إنشاء مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة.
و هذه المسائل يستحيل حلها باستعمال المسطرة والفرجار فقط.
مسلمات إقليدس
- من نقطتين يمر مستقيم وحيد.
- يمكن انشاء خط مستقيم من خلال تمديد نهايتي قطعة مستقيمة من الجهتين إلى ما لانهاية.
- يمكن رسم دائرة من خلال نقطة مركز ونصف قطر.
- كل الزوايا القائمة متساوية فيما بينها.
- (مسلمة التوازي) إذا قطع مستقيم مستقيمين وكان مجموع الزاويتين المتقابلتين عند جهة القاطع أقل من مجموع زاويتين قائمتين (أقل من 180°) وعند مد هذين المستقيمين من جهة الزاويتين فسوف يتقاطعان.
إنشاءات هندسية
بواسطة المسطرة والفرجار يمكن إنشاء ما يلي:
- مستقيمين متوازيين
- مستقيمين متعامدين
- منصف زاوية
- واسط قطعة
- دائرة
- قطعة طولها جداء طول قطعتين
- قطعة طولها خارج قسمة طول قطعتين
- قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معينة
- زاويتان متساويتان.
طرق الإثبات

إثبات المثلث المتساوي الأضلاع في كتاب العناصر لإقليدس بحيث يتم بناء على جزء من الخط ، بناء أحد الذي يتضمن الجزء كواحد من جوانبه: مثلث متساوي الأضلاع ΑΒΓ يتم عن طريق رسم الدوائر Δ و Ε تتمحور حول النقاط Α و Β ، والأخذ واحد تقاطع الدوائر مثل الرأس الثالث للمثلث.
مواضيع متعلقة
مراجع
- Extract of page 135 نسخة محفوظة 21 يوليو 2011 على موقع واي باك مشين.
- Bertrand Russell (1897). "Introduction". An essay on the foundations of geometry. Cambridge University Press. مؤرشف من الأصل في 17 ديسمبر 2019. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة) - James T. Smith. "Chapter 3: Elementary Euclidean Geometry". Cited work. صفحات 84 ff. مؤرشف من الأصل في 17 ديسمبر 2019. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة)
- بوابة رياضيات
- بوابة هندسة رياضية

في كومنز صور وملفات عن: هندسة إقليدية
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.