تحويلات لورينتز

تحويلات لورينتز (بالإنجليزية: Lorenz transformations)‏ عبارة عن مجموعة تحويلات تستخدم لتحويل الإحداثيات المكانية والزمانية (أو بشكل عام أي متجه رباعي الأبعاد) في إطار مرجعي عطالي س إلى الإحداثيات الأربعة في إطار مرجعي آخر ع. تعتمد تحويلات لورينتز على وجود سرعة قصوى في الكون لا يمكن للأجسام تعديتها، ألا وهي سرعة الضوء c في الفراغ.

فاذا حصل الحدث في الإطار المرجعي العطالي (مختبر) س بالإحداثيات ${\displaystyle (t,x,y,z)}$ وشوهد الحدث نفسه من "المختبر" ع بالإحداثيات ${\displaystyle (t',x',y',z')}$ فيحتم مبدأ النسبية (تساوي القوانين الطبيعية في س وع) مع اعتبار سرعة الضوء c هي أقصي سرعة في الكون للأجسام ولانتقال الطاقة، فتوصل لورينتز إلى التحويلات الآتية :

${\displaystyle t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)}$

${\displaystyle x'=\gamma (x-vt)\,}$

${\displaystyle y'=y\,}$

${\displaystyle z'=z\,}$

حيث :

${\displaystyle x}$ و${\displaystyle y}$ و${\displaystyle z}$ هي إحداثيات المكان،

${\displaystyle t}$ إحداثي الزمن،

${\displaystyle v}$ سرعة الجسم

${\displaystyle c}$ سرعة الضوء في الفراغ.

و

${\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$ يدعى معامل لورينتز

كما توجد معادلات تحويل عكسية تسمى معادلات لورينتز العكسية.