تكامل غاوسي

التكامل الغاوسي (بالإنجليزية: Gaussian integral)‏ (يعرف أيضا بتكامل أويلر-بواسون أو تكامل بواسون أو تكامل الاحتمالية) هو تكامل الدالة الغاوسية ex2 على خط الأعداد الحقيقية الداخلي. أطلقت التسمية على اسم عالم الرياضيات والفيزياء كارل فريدريك غاوس. يعطى التكامل بالعلاقة:

لهذا التكامل العديد من التطبيقات. عند توحيده بحيث تصبح قيمته هي  1، يصبح دالة الكثافة للتوزيع الطبيعي (انظر أيضاً دالة الخطأ). إنها دالة ذاتية من تحويل فورييه المستمر.

بالرغم من عدم وجود دالة ابتدائية لدالة الخطأ، كما يمكن إثباته من خوارزمية ريش، يمكن حل التكامل الغاوسي بالتحليل بواسطة أدوات التفاضل والتكامل. بمعنى آخر، لا يوجد مشتق عكسي أساسي للدالة ولكن يمكن حل التكامل المحدود .

أحيانا يكون الأس ليس على الصورة المربعة، وعندها يمكن استخدام إكمال المربع لتحويل الأس إلى الصورة المربعة التي ينطبق عليها حالة تكامل غاوس.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.