دالة كانتور

في الرياضيات، دالة كانتور هي مثال عن دالة متصلة ولكنها غير متصلة مطلقا. سميت هذه الدالة هكذا نسبة إلى جورج كانتور. و هي مثال مضاد شهير في التحليل، فهي تتحدى الحدس حول الاتصال، الاشتقاق و القياس. رغم اتصالها في كل نقطة و كون مشتقتها منعدمة تقريبا في كل مكان، فإن قيمتها تتغير من 0 إلى 1 مع تغير صورتها من 0 إلى 1. فهي بذلك تبدو من جهة ك دالة ثابتة، و من جهة اخرى فهي تتصاعد برتابة نظرا لبنيتها.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.