شبكية (ترتيب)

الشبكية (بالإنجليزية: Lattice )‏ هي بنية مجردة تُدْرَسُ في فرعي الرياضيات: نظرية الترتيب والجبر التجريدي. تتكون من مجموعة مرتبة جزئيا يكون فيها لكل عنصرين حد عظوم (supremum) فريد (يعرف كذلك بالحد الأعلى الأدنى)، وحد أدنى أعلى (infimum) فريد. من الأمثلة الأعداد الطبيعية، فهي مرتبة جزئيا بواسطة قابلية القسمة، فيكون فيها العظوم الفريد هو المضاعف المشترك الأصغر والحد الأدنى الأعلى هو القاسم المشترك الأكبر.

يمكن أن توصف الشبكيات كذلك على أنها بنيات جبرية تحقق بعض المطابقات البديهية. بما أن التعريفان متماثلان فإن نظرية الشبكية تعتمد على نظرية الترتيب والجبر الشامل. أنصاف الشبكيات جزء من الشبكيات والتي بدورها تشمل جبر هيتنج وبوليان.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.