عددان أوليان توأم

العددان الأوليان p و q هما توأم (بالإنجليزية: Twin prime)‏ إذا كان الفرق بينهما هو اثنان. يدعى هذا الزوج من الأعداد الأولية بالعددين الأوليين التوأم. أما حدسية العددين الأوليين التوأم فتنص على ما يلي :

هناك عدد غير منته من الأعداد الأولية التوأم.

هي واحدة من المسائل المشهورة غير المحلولة في نظرية الأعداد ويعتقد علماء الرياضيات أن هذه الحدسية صحيحة، ولكن ما زالت الأبحاث قائمة في العمل على برهانها.

والجدير بالملاحظة أن العدد الزوجي بينهما يقبل القسمة على العدد 6 دائما ما عدا العددان 3 و 5. وبصورة عامة يمكن تسمية كل عددين اوليين متتاليين الفرق بينهما 2 "توأم2" وبعمل مجموعة جزئية تحتوي التوائم الكبرى فقط P2 يكون {...,43,P2={5,7,13,19,31 وبالمثل كل عددين أوليين متتاليين الفرق بينهما 4 "توأم4" ...يكون مجموعة توائمها الكبرى {...,P4={11,17,23,41,47,71 وبالتالي كل عددين أوليين متتاليين الفرق بينهما 2n "توأم2n"...يكون مجموعة توائمها الكبرى P2n ...والحدسية الجديدة تنص على مايلي :

في مجموعة الاعداد الأولية P2n (مجموعة التوائم الكبرى للإعداد الأولية ذات الفرق 2n بين كل توأمين) يكون الفرق بين أي عنصرين متتاليين في هذه المجموعة يقبل القسمة على 6 عدا n تساوي مضاعفات العدد 3 كذلك استثناء الاعداد 5,7 في حالة n=1.[حدسية النشار]
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.