عدد ميرسين الأولي

في الرياضيات، عدد ميرسين (بالإنجليزية: Mersenne number)‏ هو عدد صحيح موجب أصغر من قوة العدد اثنين بواحد:

سميت هاته الأعداد هكذا نسبة لمارين ميرسين وهو راهب فرنسي بدأ دراستها في بداية القرن السابع عشر. بعض التعريفات لأعداد ميرسين تشترط في الأس p أن يكون أوليا، بما أنه إذا كان p عددا مؤلفا فإن العدد يكون مؤلفا أيضا. يُتطرق إلى أعداد ميرسن الأولية نظرا لارتباطها بالأعداد المثالية.

من المعلوم أنه إذا كان عددا أوليا فإن p هو عدد أولي أيضا. أصغر عدد لميرسن مؤلفٍ رغم كون الأس أوليا هو 211 − 1 = 2047 = 23 × 89

بحلول أبريل 2020، اكتشف واحد وخمسون عددا أوليا لميرسين. أكبر عدد أولي معروف (ويساوي ) هو عدد أولي لميرسين. كل أعداد ميرسين الأولية المكتشفة بعد 1997، اكتشفت بفضل مشروع البحث الكبير عن أعداد ميرسين الأولية في الإنترنت.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.