فضاء طوبولوجي

في الطوبولوجيا والمجالات المتعلقة بها من الرياضيات، تُسمّى الثنائيةَ (E, T) فضاءً طوبولوجياً، حيث E مجموعة ما وT مجموعةٌ عناصرها هي مجوعات جزئية لِ E، إذا تحققت الخاصياتُ الثلاثة الآتية مجتمعةً:

  1. الفراغُ والشمولُ: المجموعة الفارغة Ø و E عضوان في T.
  2. الوَصْل: أيُ اتحادٍ لأعضاء من T ينتمي لِ T (إن كان نهائياً أو غير نهائي).
  3. البَيْن: تقاطع أي مجموعتين من T ينتمي هو أيضا لِـ T (ليس ضروريا أن ينتمي تقاطع عدد لا نهائي من المجموعات من داخل T إلى T).
تحتوي هذه المقالة اصطلاحات معربة غير مُوثَّقة. لا تشمل ويكيبيديا العربية الأبحاث الأصيلة، ويلزم أن تُرفق كل معلومة فيها بمصدر موثوق. فضلاً ساهم في تطويرها من خلال الاستشهاد بمصادر موثوقة تدعم استعمال المصطلحات المعربة في هذا السياق أو إزالة المصطلحات التي لا مصادر لها.(نقاش) (أكتوبر 2015)

و في هذه الحالة نسمي T طوبولوجيّةً الفضاء، والمجموعات الأعضاء فيها نسميهن المجموعات المفتوحة في الفضاء. مجموعةٌ التي مكَمّلتها مجموعة مفتوحة تُسمّى مجموعة مغلقة.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.