قطع مكافئ

في الرياضيات، القطع المكافئ (ويقال عنه الشلجم والصواب الشلجمي أي ذو شكل الشلجم) (بالإنجليزية: Parabola) هو شكل ثنائي الأبعاد وهو قطع مخروطي، ينشأ من قَطْع سطح مخروطي دائري قائم بمستو موازٍ لراسم هذا السطح (أي الخط المولد له).

القُطوعُ المخروطيَّةُ

هذه المقالةُ جزءٌ من سلسلةِ القطوع المخروطية
قطع مكافئ
المعادلة	${\displaystyle y^{2}=4ax\,}$
الانحراف المركزي(${\displaystyle e}$)	${\displaystyle 1\,}$
البعد البؤري(${\displaystyle l}$)	${\displaystyle 2a\,}$
قطع زائد
المعادلة	${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$
الانحراف المركزي (${\displaystyle e}$)	${\displaystyle {\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$
البعد البؤري(${\displaystyle l}$)	${\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}$
قطع ناقص
المعادلة	${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$
الانحراف المركزي (${\displaystyle e}$)	${\displaystyle {\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$
البعد البؤري (${\displaystyle l}$)	${\displaystyle {\frac {b^{2}}{a}}}$
دائرة (حالة خاصة من القطع الناقص)
المعادلة	${\displaystyle x^{2}+y^{2}=a^{2}\,}$
الانحراف المركزي (${\displaystyle e}$)	${\displaystyle 0}$
البعد البؤري (${\displaystyle l}$)	${\displaystyle a}$
• ' • ' •

بعلم نقطة معينة تسمى البؤرة ("Focus") وخط مستقيم في المستوى يسمى الدليل ("directrix")، القطع المكافئ هو المحل الهندسي للنقاط الواقعة في هذا المستوى والتي تبعد عن البؤرة بمسافة مساوية لبعدها عن الدليل. الخط العمودي على الدليل والمار بالبؤرة يسمى "محور التماثل"، ونقطة تقاطع القطع المكافئ مع محور التماثل تسمى رأس القطع المكافئ "vertex". رأس القطع المكافئ هي نقطة تقع عليه يحدث عندها تغير في اتجاه وأطراد الدالة (أي فترات التزايد والتناقص) ويكون عندها ميل المماس مساويًا للصفر. قد يكون القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو مفتوحًا إلى أسفل أو مفتوحًا على اليمين أو مفتوحًا على اليسار.

للقطوع المكافئة أهمية كبيرة وتطبيقات متعددة، بداية من مرايا السيارات ومصابيحها الأمامية إلى تصميم الصواريخ البالستية. كما أن لها استخدامات كثيرة في الفيزياء والهندسة ومجالات أخرى عديدة.