متباينة (جبر)

في الرياضيات، المتباينة أو المتراجحة (بالإنجليزية: Inequality)‏ هي علاقة رياضية تعبّر عن اختلاف قيمة عنصرين رياضيين، وغالباً ما تحوي إحدى الرموز (> ، < ، ≥ ، ≤).

  • العلاقة تعني أن a أصغر من b.
  • العلاقة تعني أن a أكبر من b.
  • العلاقة تعني أن a لا يساوي b لكنها لا تحدد العلاقة النسبية بينهما.

في جميع الأمثلة السابقة المتغيران a وb غير متساويين. وتعرف هذه العلاقات بعلاقات اللامساواة الصارمة، وذلك بالمقارنة مع العلاقات التالية:

  • تعني أن a هو أصغر أو يساوي لـ b.
  • تعني أن a هو أكبر أو يساوي b.

كما تستخدم المتباينات في تعريف الفترة -وهي نوع خاص من المجموعات الجزئية من الأعداد الحقيقية- ، وهناك ثلاث أنواع من الفترات تعرف كما يلي :

  • فترة مغلقة

{a,b] = {x ∈ ℝ , a ≤ x ≤ b]

  • فترة مفتوحة

{a,b) = {x ∈ ℝ , a < x < b)

  • فترة نصف مغلقة نصف مفتوحة

{a,b) = {x ∈ ℝ , a ≤ x < b]

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.