مجال فاصل (رياضيات)

في الرياضيات المجال الفاصل هو مجموعة من الأرقام الحقيقية بحيث أن أي رقم يقع بين رقمين في المجموعة هو أيضا عنصر في تلك المجموعة. على سبيل المثال، مجموعة الأرقام x التي تحقق أن 0 ≤ x ≤ 1 هي مجال تحتوي كلا من 0 و1 ، وكذلك جميع الأرقام بينهما. أمثلة أخرى للفترات هي مجموعة الأرقام الحقيقية ، كذلك مجموعة الأرقام الحقيقية السالبة، والمجموعة الفارغة.

تلعب المجالات دورًا مهمًا في نظرية التكامل، لأنها أبسط مجموعة يسهل تعريف "حجمها" أو "قياسها" أو "طولها". يمكن بعد ذلك توسيع مفهوم القياس ليشمل مجموعات أكثر تعقيدًا من الأعداد الحقيقية، مما يؤدي إلى قياس بوريل وفي نهاية المطاف إلى مقياس ليبيج.

يتم تعريف المجالات على مجموعة اختيارية مرتبة ترتيبا كليا ، مثل الأعداد الصحيحة أو الأرقام الكسرية. يتم مراعاة تدوين المجالات الصحيحة في القسم الخاص أدناه.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.