مجموعة قابلة للعد

في الرياضيات، مجموعة قابلة للعد (بالإنجليزية: Countable Set)‏ هي مجموعة يمكن نسب كل عنصر من عناصرها لأحد أعداد مجموعة الأعداد الطبيعية. يمثل هذا العدد الطبيعي ترتيب ذلك العنصر في المجموعة. أول من استعمل هذا المصطلح هو جورج كانتور.

تعدّ المجموعة معدودة إذا كان عدد عناصرها منتهيا أو إذا كانت تحوي نفس عدد العناصر التي تحويها مجموعة الأعداد الطبيعية. قام جورج كانتور بتقديم تعريف آخر للمصطلح وهو أن المجموعة تكون معدودة إذا أمكن مقابلة عناصرها واحدا لواحد مع مجموعة جزئية من الأعداد الطبيعية. فبما أن الأعداد الطبيعية هي المستعملة دوما بغرض العد فإن أي مجموعة تفوق هذه المجموعة بالحجم تعدّ مجموعة غير قابلة للعد.

الأحجام المختلفة للمجموعات غير المنتهية من اختصاص نظرية الأعداد الترتيبية.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.