موجة جيبية

المَوْجة الجَيْبِيّة (بالإنجليزية: Sine wave)‏ هي منحنى رياضياتي يصف تذبذبًا دوريًا أملسًا. الموجة الجيبية هي موجة مستمرة؛ سمّيت نسبةً لمنحنى دالة الجيب. كثيراً ما تظهر في الرياضيات، الفيزياء وكذلك في الهندسة الكهربائية.

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

تصف هذه الدالة أو بالأحرى منحنى الدالة انتشار الصوت، وانتشار الموجات الكهرومغناطيسية مثل الضوء، وانتقال التيار الكهربائي المتردد، بالإضافة إلى معالجة الإشارات الصوتية والكثير من المجالات الأخرى. واسمها يرجع إلى أنها تعتمد على حساب الجيب أو جيب التمام.

أبسط صورة للدالة هي:

وهي تصف دالة متعلقة بالزمن (t). الدالة "دورية" بمعنى أنها تعيد نفسها، فمثلا يزداد التيار الكهربائي (باعتبار تيار متردد) رويدا رويدا حتى يصل إلى قمة ثم ينخفض رويدا رويدا حتى يعود إلى الصفر ويستمر في الانخفاض (أسفل المحور السيني) حتى يصل إلى القاع، ثم يزداد التيار رويدا رويدا حتى يصل إلى الصفر ثانيا. بذلك تكون الدورة قد اكتملت ويتميز وقتها "بزمن الدورة". يُسمى التيار عند القمة بالمطال، والمطال عند القمة يساوي المطال عند القاع، ولكنه معكوس الاتجاه (أي مختلف الإشارة).

في المعادلة السابقة:

  • A هي قيمة المطال، أي أعلى قيمة تصل إليها الدالة - Amplitude.
  • هي التردد الزاوي (بوحدات راديان/ثانية.)
  • هي الطور أو الإزاحة الزاوية phase (يمكن في المسائل البسيطة إهمال الطور، وذلك من خلال اعتبار قيمته صفرية)
  • t تشير إلى الزمن.

في الرسم أعلاه نجد منحنيين واحد منهما هو دالة لـ (sin (x والأخرى لـ (cos (x، ونلاحظ أنه عندما تكون (sin (x عند أقصاها (أي عند المطال) تكون الدالة (cos (x قد وصلت إلى الصفر. وهذا الحال يتكرر في الموجة، فكلما مضي "زمن دورة" تعود الدالتان وتأخذ كل منهما قيمتها عند بدء الدورة. إذا اعتبرنا الدالتين في الرسم تمثلان موجتان واقعيتان (مثل موجتي ماء في البحر أو تغير تيارين كهربائيين مترددين في سلك) فيمكن القول بأن الموجتين "منزاحتي الطور" بمقدار π/2 عن بعضهما البعض.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.