نظرية الأعداد التحليلية

في الرياضيات، نظرية الأعداد التحليلية أو النظرية التحليلية للأعداد (بالإنجليزية: Analytic number theory)‏ هي فرع من نظرية الأعداد تستعمل طرقا مستقاة من التحليل الرياضي لحلحلة مسائل تتعلق بالأعداد الطبيعية. عادة ما يقال أنها ابتدأت حينما قدم دركليه دوال دركليه اللامية من أجل البرهان على مبرهنة دركليه حول الأعداد الأولية. أما المرحلة المهمة الثانية في هذا الموضوع فهي مبرهنة الأعداد الأولية.

يمكن أن تُقسم نظرية الأعداد التحليلية إلى جزئين مهمين، وذلك حسب نوع المعضلات المراد حلحلتها وليس حسب التقنيات المستعملة. نظرية الأعداد الجدائية تدرس توزيع الأعداد الأولية إذ تقوم بتقدير عدد الأعداد الأولية الموجودة في مجال ما، وبذلك، فهي تتضمن مبرهنة الأعداد الأولية ومبرهنة دركليه حول الأعداد الأولية في المتتاليات الحسابية المشار إليها أعلاه. نظرية الأعداد المتطرقة إلى المجاميع تدرس عملية جمع الأعداد الطبيعية، حيث تتضمن حدسية غولدباخ التي تنص على أن أي عدد صحيح طبيعي زوجي هو مجموع عددين أوليين. واحدة من أهم نتائج نظرية الأعداد المتطرقة إلى المجاميع هي حلحلة معضلة ويرينغ.

أكبر تحول تقني بعد عام 1950 تمثل في تطور طرق الغرابيل.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.