نمو أسي

النمو الأسي هو تعبير رياضي يصف عملية تزايد حيث تتزايد قيمة س خلال فترات زمنية متساوية بنفس معدل الزيادة . القيمة س تتغير مع الزمن "بزيادة أسية " ، أو يمكن أيضا في حالات النقصان مع الزمن أن تتغير القيمة "بنقصان أسي" . وعندما تتزايد القيمة بواسطة الأس (أو القوة ) ، يهمنا الزمن الذي يحدث فيه مضاعفة للقيمة الأولية، وفي حالة النقصان الأسي يهمنا تقدير ما يسمى نصف العمر . تلك التغيرات الأسية تختلف عن التغيرات الخطية، وتختلف كذلك عن الزيادة التربيعية أو الزيادة المكعبة، قد يكون معتمدا مع على الزمن ولكن من الممكن أن يكون التغير معتمدا على معامل أخر.

التزايد الأسي يتزايد بطيئا في البداية ولكنه يزداد بطريقة عظيمة (فوق التخيل) مع تزايد الزمن، بحيث أن النمو الأسي يفوق الزيادة الخطية أو الزيادة التربيعية أو الزيادة التكعيبية، مما يجعل تصورنا لنموها يكون دائما بعيدا وأقل من الحقيقة.

وكما تصف دالة الزيادة الأسية لقيمة ما، فتوجد عمليا ظواهر طبيعية تصف التضاؤل الأسي أو التحلل الأسي ؛ مثال على ذلك التحلل الإشعاعي ، حيث تقل معدل إشعاع عينة مشعة مثل السيزيوم-137 مع الزمن طبقا لدالة أسية.

والدالات الأسية جزء من أهم التحليلات في الرياضيات ومجالاتها التطبيقية بشكل عام، وهي أحيانا تصف ظواهر طبيعية، مثل التكاثر في البيولوجيا (تكاثر البشر أو تكاثر البكتيريا). كما لها تطبيقات في الاقتصاد حيث نحسب بها الفائدة.

من الأمثلة في الشكل :

النمو التكعيبي تمثله المعادلة:
فإذا كانت t = 3
نحصل على
وإذا وضعنا x = 3
نحصل على:

يمكن الحصول على المنحى الأزرق في الشكل باختيار قيمة معينة لـ x وقيم مختلفة للأس، مثلا بين 0 و 15 فينشأ المنحنى الأزرق.

أما، النمو الأسي:
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.