هزاز توافقي

مسألة الهزّاز التوافقي البسيط من أهم مسائل ميكانيكا الكم والميكانيكا التقليدية، وللمبدأ تطبيقاتٌ كثيرةٌ إذ يشبه في ميكانيكا الكم حركة جسيم حول وضع التوازن باهتزازات بسيطة صغيرة على شكل هزّاز توافقي خطي.

من الاهتزازات الصّغيرة مثلاّ اهتزازات الذَرّات في جزيء أو اهتزازات الذَرّات في الشبكة البلّوريّة بفعل درجة الحرارة.

تشترط ميكانيكا الكم لحدوث الحركة التوافقية البسيطة لجسم ما أن يكون الجسم خاضعاً لقانون نيوتن الثاني وأن تكون قوي الاحتكاك المؤثرة على الجسم معدومة. ويجبُ أن يخضعَ الجسم لتأثير قوَّة مرنة من النوع:

حيثُ:

F القوة المؤثرة على الجسيم وتجذبه نحو نقطة التوازن
m كتلة الجسيم
k ثابت
x مسافة إزاحة الجسيم عن نقطة التوازن
و السرعة الزّاويّة (البندولية)
والعجلة

وتدل العلامة السالبة في المعادلة F = -k.x أن القوة F والإزاحة x في اتجاهين متضادين.

إن طاقة الوضع المختزنة في ياي مشدود بقدر ما تساوي الشغل المبذول في شده، وبالتالي إذا تأثر الياي بقوة مقدارها F فتحرك طرفه الحر إزاحة dx فإن dU=dW=F.dx، حيث U هي طاقة الوضع وW الشغل المبذول. وبالتالي يمكن الحصول على طاقة الوضع كالتالي:

يوضٍّح الشكل (1) تغيرات الطاقة الكامنة للجسيم مع الانزياح.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.